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来源:http://www.dfwstonefabricators.com 作者:关于计算机 人气:92 发布时间:2019-09-25
摘要:标题汇报 C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接那 n个都市中的某两个都市。肆意多个城市之间最两唯有一条道路一贯相接。这 m条道路中有局地为单向交通的征程,一部分为双向

标题汇报

C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接那 n 个都市中的某两个都市。肆意多个城市之间最两唯有一条道路一贯相接。这 m 条道路中有局地为单向交通的征程,一部分为双向通行的道路,双向通行的征途在总计条数时也计为 1 条。

C 国幅员辽阔,各市的能源遍及意况各分歧,那就变成了同等种商品在分裂城市的价格不必然同样。可是,同一种商品在同贰个都会的买入价和卖出价始终是同一的。

生意人阿龙来到 C 国旅游。当她得悉同一种商品在不一样城市的价钱恐怕会分裂这一信息之后,便决定在观景的还要,利用商品在不一样城市中的价格差别赚回一点路费。设 C 国 n 个城市的标号从 1~ n,阿龙决定从 1 号城市出发,并最后在 n 号城市告竣自个儿的远足。在观景的长河中,任何城市可以再一次经过一再,但不须求通过所有n 个都市。阿龙通过如此的交易措施获得旅费:他会选用二个透过的城郭购买他最疼爱的货色――水晶球,并在随后通过的另三个城市卖出那个水晶球,用取得的价差当做旅费。由于阿龙首要是来 C 国旅游,他决定那个交易只举办最多贰回,当然,在赚不到价格差别的动静下她就没有要求举行贸易。

若是 C 国有 5 个大城市,城市的号码和道路连接情形如下图,单向箭头表示那条道路为单向交通,双向箭头表示那条道路为双向通行。

图片 1

假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为 4,3,5,6,1。

阿龙能够采纳如下一条线路:1->2->3->5,并在 2 号城市以 3 的价钱买进水晶球,在 3号城市以 5 的标价卖出水晶球,取得的路费数为 2。

阿龙也足以选用如下一条线路 1->4->5->4->5,并在第 1 次达到 5 号城市时以 1 的价钱购入水晶球,在第 2 次达到 4 号城市时以 6 的标价卖出水晶球,获得的路费数为 5。

现行反革命付出 n 个城市的水晶球价格,m 条道路的新闻(每条道路所连接的多少个都市的数码以及该条道路的通畅意况)。请您告知阿龙,他最多能取得多少旅费。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行包罗 2 个正整数 n 和 m,中间用叁个空格隔开分离,分别代表城市的数码和道路的数码。

其次行 n 个正整数,每多个整数之间用两个空格隔开分离,按标号顺序分别代表那 n 个都市的货物价位。

接下去 m 行,每行有 3 个正整数,x,y,z,每八个整数之间用三个空格隔绝。即使z=1,表示那条道路是都市 x 到城市 y 之间的单向道路;假使z=2,表示那条道路为都市 x 和都市y 之间的双向道路。

 

输出格式:

 

出口文件 trade.out 共 1 行,包罗 1 个整数,表示最多能取得的路费。若无张开交易,则输出 0。

 

输入输出样例

输入样例#1: 

5 5 
4 3 5 6 1 
1 2 1 
1 4 1 
2 3 2 
3 5 1 
4 5 2 

输出样例#1: 

5

说明

【数据范围】

输入数据保障 1 号城市能够到达 n 号城市。

对于 10%的数据,1≤n≤6。

对于 30%的数据,1≤n≤100。

对此 百分之五十的数码,不设有一条旅游路径,能够从八个城市出发,再回来这几个城市。

对于 100%的数据,1≤n≤100000,1≤m≤500000,1≤x,y≤n,1≤z≤2,1≤各城市

水晶球价格≤100。

NOIP 2009 提高组 第三题

 

 

在做那道题时,犯了无数小错误,打个spfa把vis数组写成了dis,然后间接没察觉,但奇妙的是样例过了,然后疯狂WA。。。。。。

那道题的笔触相当的粗略:

在一条从起源到终点的中途的人身自由一个点,在这几个点的前开后闭区间里购买,并且在前闭后开区见里抛出,最大的价格差异即为最优贸易

自然想到了spfa不过spfa是借助边权举行计算的,那咋办,大家得以把点权赋给相邻的边权。

主旨又很多细节须要管理:

1.建图是复杂,务须要反省通晓。

2.本图是有环的!测量准则在其旅长会将spfa卡住!

3.对此每趟操作(每一条边)都应有在1.该边边权 2.源点值 3.终点值里面筛选min

4.开端化很要紧,否则会步入实惠的死胡同!

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 const int gg=1000000+5;
  4 int n,m;
  5 int b[100000+2];
  6 int dis[gg],dis2[gg];
  7 struct node{
  8     int w;
  9     int to;
 10     int net;
 11 }a[gg],aa[gg];
 12 bool vis[gg],vis2[gg];
 13 int head[gg],head2[gg];
 14 int cnt,cnt2;
 15 
 16 inline void add2(int i,int j,int w)
 17 {
 18     aa[++cnt2].to=j;
 19     aa[cnt2].net=head2[i];
 20     aa[cnt2].w=w;
 21     head2[i]=cnt2;
 22 }
 23 
 24 inline void add(int i,int j,int w)
 25 {
 26     a[++cnt].to=j;
 27     a[cnt].net=head[i];
 28     a[cnt].w=w;
 29     head[i]=cnt;
 30 }
 31 
 32 inline void spfa(int s)
 33 {
 34     deque<int>q;
 35     for(int i=1;i<=n;i++)
 36     dis[i]=999999;
 37     memset(vis,false,sizeof(vis));
 38     q.push_back(s);
 39     dis[s]=0;
 40     vis[s]=true;
 41     while(!q.empty())
 42     {
 43         int u=q.front();
 44         q.pop_front();
 45         vis[u]=false;
 46         for(int i=head[u];i;i=a[i].net)
 47         {
 48             int v=a[i].to;
 49             if(dis[v]>min(dis[u],a[i].w))
 50             {
 51                 dis[v]=min(dis[u],a[i].w);
 52                 if(!vis[v])
 53                 {
 54                     vis[v]=true;
 55                     if(q.empty()||dis[v]>dis[q.front()])
 56                     {
 57                         q.push_back(v);
 58                     }
 59                     else
 60                     {
 61                         q.push_front(v);
 62                     }
 63                 }
 64             }
 65         }
 66     }
 67 }
 68 
 69 inline void spfa2(int s)
 70 {
 71     deque<int>q;
 72     for(int i=1;i<=n;i++)
 73     dis2[i]=0;
 74     memset(vis2,false,sizeof(vis2));
 75     q.push_back(s);  
 76     dis2[s]=0;
 77     vis2[s]=true;
 78     while(!q.empty())
 79     {
 80         int u=q.front();
 81         q.pop_front();
 82         vis2[u]=false;
 83         for(int i=head2[u];i;i=aa[i].net)
 84         {
 85             int v=aa[i].to;
 86             if(dis2[v]<max(dis2[u],aa[i].w))
 87             {
 88                 dis2[v]=max(dis2[u],aa[i].w);
 89                 if(!vis2[v])
 90                 {
 91                     vis2[v]=true;
 92                     if(q.empty()||dis2[v]>dis2[q.front()])
 93                     {
 94                         q.push_back(v);
 95                     }
 96                     else
 97                     {
 98                         q.push_front(v);
 99                     }
100                 }
101             }
102         }
103     }
104 }
105 
106 int ans=0;
107 
108 int main()
109 {
110     cin>>n>>m;
111     for(int i=1;i<=n;i++)
112     {
113         cin>>b[i];
114     }
115     for(int i=1;i<=m;i++)
116     {
117         int q,w,e;
118         cin>>q>>w>>e;
119         if(e==1)
120         {
121             add(q,w,b[w]);
122             add2(w,q,b[q]);
123         }
124     else if(e==2)
125         {
126             add(q,w,b[w]);
127             add(w,q,b[q]);
128             add2(q,w,b[w]);
129             add2(w,q,b[q]);
130         }
131     }
132     spfa(1);
133     spfa2(n);
134     for(int i=1;i<=n;i++)
135     {
136         ans=max(ans,dis2[i]-dis[i]);
137     }
138     cout<<ans<<endl;
139     return 0;
140 }

 

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