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最大子矩阵和

来源:http://www.dfwstonefabricators.com 作者:大发体育网络 人气:96 发布时间:2019-09-25
摘要:1051 最大子矩阵和 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB分值: 40 难度:4级算法题  收藏  关注 一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输

1051 最大子矩阵和图片 1

基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题

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一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值。

 

例如:3*3的矩阵:

 

-1 3 -1

2 -1 3

-3 1 2

 

和最大的子矩阵是:

 

3 -1

-1 3

1 2

Input

第1行:M和N,中间用空格隔开(2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行:矩阵中的元素,每行M个数,中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)

Output

输出和的最大值。如果所有数都是负数,就输出0。

Input示例

3 3
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2

Output示例

7

复习了一下n^3最大子矩阵的写法
注意在写前缀和的时候别忘了左端点的坐标是i-1不是i

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #define LL  long long 
 6 using namespace std;
 7 const LL MAXN=2001;
 8 inline LL read()
 9 {
10     char c=getchar();LL flag=1,x=0;
11     while(c<'0'||c>'9')    {if(c=='-')    flag=-1;c=getchar();}
12     while(c>='0'&&c<='9')    x=(x*10+c-48),c=getchar();    return x*flag;
13 }
14 LL n,m;
15 LL a[MAXN][MAXN];
16 LL sum[MAXN][MAXN];
17 int main()
18 {
19     memset(sum,0,sizeof(sum));
20     m=read(),n=read();
21     for(LL i=1;i<=n;i++)
22         for(LL j=1;j<=m;j++)
23             a[i][j]=read(),sum[i][j]=sum[i-1][j]+a[i][j];
24     LL ans=0;
25     for(LL i=1;i<=n;i++)
26         for(LL j=i;j<=n;j++)
27         {
28             LL now=0;
29             for(LL k=1;k<=m;k++)
30             {
31                 now=now+sum[j][k]-sum[i-1][k],
32                 now=max(now,(long long )0),
33                 ans=max(ans,now);
34             }
35                 
36         }
37     printf("%lld",ans);
38     return 0;
39 }

 

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